下午第一節(jié)是高等數(shù)學(xué),授課老師是數(shù)學(xué)系鼎鼎大名的劉保平教授。據(jù)說(shuō)這位老教授上課從來(lái)不帶教材,只憑著手里的一支粉筆,就能把高數(shù)的精髓講解得淋漓盡致。
走進(jìn)教室,楚言發(fā)現(xiàn)階梯教室里已經(jīng)坐了不少人。看來(lái),即使是大學(xué),對(duì)知識(shí)的渴望也依然驅(qū)使著學(xué)生們?cè)缭绲貋?lái)到課堂。
楚言找了個(gè)靠后的位置坐下,翻開(kāi)從圖書(shū)館借來(lái)的高數(shù)教材。雖然他已經(jīng)自學(xué)過(guò)一遍,但劉保平教授的課,他還是不想錯(cuò)過(guò)。
上課鈴聲響起,一個(gè)穿著樸素,頭發(fā)花白的老教授走進(jìn)了教室。他身材消瘦,戴著一副黑框眼鏡,鏡片后的雙眼炯炯有神,散發(fā)著睿智的光芒。
「同學(xué)們好,我是劉保平。」老教授的聲音中氣十足,帶著一股特有的親和力。
「今天是我們高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課,我先不講課本上的內(nèi)容,我們先來(lái)聊聊數(shù)學(xué)。」劉保平教授走到講臺(tái)中央,目光掃視全場(chǎng),最后停留在楚言身上。
「這位同學(xué),你來(lái)說(shuō)說(shuō),你覺(jué)得數(shù)學(xué)是什么?」
楚言沒(méi)想到自己坐在后排,竟然會(huì)被第一個(gè)提問(wèn),他愣了一下,隨即站起身來(lái)。
「數(shù)學(xué)是宇宙的語(yǔ)言,是描述世界萬(wàn)物的工具。」楚言不假思索地回答道,這是他一直以來(lái)的理解。
劉保平教授微微一笑,似乎對(duì)這個(gè)答案并不意外:「很好,這位同學(xué)很有想法。數(shù)學(xué)的確可以用來(lái)描述世界,但它更是一種思維方式,一種解決問(wèn)題的工具。」
「我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅僅是為了考試,更重要的是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題,去解決問(wèn)題。」
劉保平教授的話(huà)語(yǔ)如同醍醐灌頂,讓楚言對(duì)數(shù)學(xué)有了更深層的理解。他原本以為自己已經(jīng)掌握了高數(shù)的知識(shí),但現(xiàn)在看來(lái),自己所了解的,不過(guò)是冰山一角。
接下來(lái)的一個(gè)半小時(shí)里,劉保平教授旁征博引,將原本枯燥乏味的高數(shù)知識(shí)講解得妙趣橫生。他時(shí)而拋出一個(gè)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考;時(shí)而分享一些數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事,活躍課堂氣氛。
楚言聽(tīng)得如癡如醉,他感覺(jué)自己仿佛打開(kāi)了一扇新世界的大門(mén),看到了一個(gè)更加廣闊,更加深?yuàn)W的數(shù)學(xué)世界。
下課鈴聲響起,學(xué)生們還沉浸在劉保平教授的精彩講解中,意猶未盡。
「好了,今天的課就到這里,下課!」
劉保平教授話(huà)音剛落,楚言便迫不及待地收拾好東西,快步走到講臺(tái)前。
劉保平教授正慢條斯理地收拾著講義,見(jiàn)楚言這副猴急的模樣,不禁推了推眼鏡,笑道:「怎么,小同學(xué),我這老頭子講課,把你講得熱血沸騰了?」
楚言撓了撓頭,嘿嘿一笑:「教授您太謙虛了,您這課講得比那些網(wǎng)紅教授有意思多了!我就是,嗯……有點(diǎn)問(wèn)題想請(qǐng)教您。」
「哦?什么問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)看。」劉保平教授來(lái)了興致,這年頭,肯動(dòng)腦筋的學(xué)生不多了。
楚言趕緊從書(shū)包里掏出一疊寫(xiě)滿(mǎn)公式和推導(dǎo)的稿紙,遞了過(guò)去:「教授,我最近在自學(xué)代數(shù)幾何和數(shù)論,遇到了一些瓶頸,您能幫我看看嗎?」
劉保平教授接過(guò)稿紙,仔細(xì)地翻閱起來(lái)。教室里的人漸漸散去,只有楚言和劉保平教授的身影還留在原地。窗外,夕陽(yáng)的余暉灑落在校園里,給古老的教學(xué)樓鍍上了一層金邊。
良久,劉保平教授放下稿紙,眼中閃過(guò)一絲贊賞:「不錯(cuò),小伙子,自學(xué)能到這個(gè)程度,已經(jīng)很不容易了。你這問(wèn)題問(wèn)得很有深度,一時(shí)半會(huì)兒也說(shuō)不清楚,這樣吧,你跟我來(lái)辦公室,我們慢慢聊。」
楚言一聽(tīng),頓時(shí)喜出望外,趕緊跟在劉保平教授身后,像個(gè)得了糖的孩子。
教授的辦公室不大,書(shū)架上堆滿(mǎn)了各種數(shù)學(xué)書(shū)籍,墻上還掛著幾幅數(shù)學(xué)家的畫(huà)像,散發(fā)著一股濃濃的學(xué)術(shù)氣息。劉保平教授示意楚言坐下,自己則走到茶幾旁,開(kāi)始燒水泡茶。
「小同學(xué),喝茶嗎?這是我自己種的毛尖,味道還不錯(cuò)。」劉保平教授一邊擺弄著茶具,一邊問(wèn)道。
「謝謝教授,我喝白開(kāi)水就行。」楚言受寵若驚,他沒(méi)想到這位學(xué)術(shù)大牛,私底下竟然如此平易近人。
「也好,年輕人,少喝茶多喝水。」劉保平教授笑著遞給楚言一杯溫水,自己端起茶杯,輕輕抿了一口,這才緩緩開(kāi)口道,「說(shuō)吧,你想問(wèn)什么?」
楚言也不再扭捏,翻開(kāi)自己的稿紙,指著其中一處公式,說(shuō)道:「教授,您看這里,我在嘗試用代數(shù)幾何的方法去解決費(fèi)馬大定理的時(shí)候,遇到了一個(gè)問(wèn)題……」
「教授,您看這里……」楚言迫不及待地指著稿紙上的一處公式,滔滔不絕地講解起來(lái),「我在嘗試用代數(shù)幾何的方法去解決費(fèi)馬大定理的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)這個(gè)地方的推導(dǎo)邏輯好像有點(diǎn)問(wèn)題,但具體是哪里不對(duì)勁,我又說(shuō)不上來(lái)……」
劉保平教授耐心地聽(tīng)著,時(shí)不時(shí)地拿起茶杯抿上一口,偶爾也會(huì)插上一兩句話(huà),引導(dǎo)著楚言的思路。
楚言走到辦公室角落的黑板前,拿起一支粉筆,轉(zhuǎn)身對(duì)劉保平教授說(shuō)道:「教授,我覺(jué)得與其用語(yǔ)言描述,不如我直接把我的思路寫(xiě)下來(lái),這樣更清晰一些。」
劉保平教授笑著點(diǎn)點(diǎn)頭:「好,你寫(xiě),我看看。」
楚言深吸一口氣,開(kāi)始在黑板上奮筆疾書(shū)。粉筆與黑板摩擦,發(fā)出沙沙的聲音,仿佛是思考的樂(lè)章在奏響。他寫(xiě)的很快,密密麻麻的公式和符號(hào)很快布滿(mǎn)了整個(gè)黑板。站在一旁的劉保平教授起初還只是隨意地看著,可漸漸地,他的眼神變得專(zhuān)注起來(lái),眉頭也微微皺起。
辦公室的門(mén)沒(méi)關(guān),幾個(gè)路過(guò)的研究生好奇地探頭張望,看到黑板上密密麻麻的公式,不禁竊竊私語(yǔ)起來(lái)。
「這不是(2+1)-維耦合的m方程嗎KP?老劉又在研究這個(gè)?」一個(gè)戴著厚厚眼鏡的男生說(shuō)道。
「這玩意兒不是黎曼猜想級(jí)別的難題嗎?老劉研究了幾十年都沒(méi)研究出個(gè)所以然來(lái),怎么又開(kāi)始啃這塊硬骨頭了?」另一個(gè)男生也湊了過(guò)來(lái)。
「等等,你們看,寫(xiě)這些公式的人好像不是老劉啊!是……是那個(gè)大一新生?」
「什么?!本科生?開(kāi)什么玩笑!這玩意兒我們博士都搞不懂,他一個(gè)大一新生……」
「噓!小點(diǎn)聲!別打擾人家思考!」
幾個(gè)研究生不再說(shuō)話(huà),目不轉(zhuǎn)睛地盯著黑板上的公式,眼中滿(mǎn)是不可思議的神色。
時(shí)間一分一秒地過(guò)去,楚言終于停下了手中的粉筆,轉(zhuǎn)身看向劉保平教授,眼中閃爍著求知的渴望:「教授,您看我這樣解對(duì)嗎?」
劉保平教授沒(méi)有立刻回答,他走到黑板前,仔細(xì)地審視著楚言寫(xiě)下的每一個(gè)公式和符號(hào),良久,他才緩緩開(kāi)口道:「你這思路……很有意思,用代數(shù)幾何的方法來(lái)解決(2+1)-維耦合的方程mKP,以前怎么就沒(méi)人想到呢?」
「教授,您的意思是,我的思路是可行的?」楚言激動(dòng)地問(wèn)道。
「可行是可行,但是……」劉保平教授指著黑板上的一個(gè)地方,「你這里忽略了一個(gè)很重要的問(wèn)題,(2+1)-維耦合的方程的mKP解空間非常復(fù)雜,你這樣直接套用代數(shù)簇的性質(zhì),很容易陷入局部最優(yōu)解的陷阱。」
楚言順著劉保平教授的手指看去,頓時(shí)恍然大悟:「啊!我明白了!我應(yīng)該先構(gòu)建一個(gè)更加精細(xì)的代數(shù)簇,然后……」
楚言說(shuō)著,拿起粉筆,在黑板上繼續(xù)推演起來(lái)。劉保平教授站在一旁,靜靜地看著,嘴角露出一絲欣慰的笑容。這個(gè)年輕人,是個(gè)好苗子啊!
「你看,你在這里是不是走入了一個(gè)誤區(qū)?你之前的思路雖然沒(méi)有錯(cuò),但是太過(guò)復(fù)雜了,你試著從這個(gè)角度……」
「嗯……你再想想,這個(gè)地方是不是可以簡(jiǎn)化一下?你看……」
在劉保平教授的指導(dǎo)下,楚言的思路越來(lái)越清晰,黑板上的公式也越來(lái)越簡(jiǎn)潔明了。幾個(gè)研究生在一旁看得目瞪口呆,他們?cè)疽詾檫@個(gè)本科生只是在嘩眾取寵,沒(méi)想到他竟然真的在嘗試解決這個(gè)困擾了數(shù)學(xué)界多年的難題!
「教授,我好像……好像找到答案了!」楚言激動(dòng)地放下粉筆,轉(zhuǎn)身看向劉保平教授,眼中閃爍著興奮的光芒。
劉保平教授走上前,仔細(xì)地查看楚言的解題過(guò)程,許久,他才長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣,點(diǎn)頭道:「嗯,沒(méi)錯(cuò),這就是(2+1)-維耦合的方程的通解mKP!小伙子,你很不錯(cuò)。」
辦公室里靜得落針可聞,幾個(gè)研究生甚至忘記了呼吸,他們呆呆地看著黑板上密密麻麻的公式,仿佛在看天書(shū)一般。
「叮!恭喜宿主完成隱藏任務(wù):震驚!數(shù)學(xué)界百年難題竟被一名大一新生破解!獎(jiǎng)勵(lì)積分:1000,獎(jiǎng)勵(lì)技能:過(guò)目不忘。」
突如其來(lái)的機(jī)械音在楚言腦海中響起,讓他微微一愣。隱藏任務(wù)?系統(tǒng)?這都是什么跟什么?
「楚言,你小子可以啊!這才大一就搞出這么大動(dòng)靜,以后是要上天嗎?」
劉保平教授激動(dòng)地拍著楚言的肩膀,語(yǔ)氣中滿(mǎn)是贊賞和欣慰。
「教授,您過(guò)獎(jiǎng)了,我只是碰巧想到了而已。」楚言謙虛地笑了笑,心里卻在暗暗嘀咕:有系統(tǒng)真的也太帥了吧!
「碰巧?這可不是碰巧能解決的問(wèn)題!」劉保平教授擺了擺手,「你小子就別謙虛了,你叫楚言是吧?哪個(gè)專(zhuān)業(yè)的?」
「呃……我是數(shù)學(xué)系的。」楚言如實(shí)回答道。
「數(shù)學(xué)系!」劉保平教授眉頭一挑,「確實(shí)是學(xué)數(shù)學(xué)苗子?還解得這么漂亮!真是……」
教授的話(huà)還沒(méi)說(shuō)完,就被旁邊一個(gè)研究生打斷了:「教授,他……他就是今年的高考狀元,楚言!」
「什么?!」劉保平教授頓時(shí)瞪大了眼睛,上下打量著楚言,仿佛第一次認(rèn)識(shí)他一樣,「你……你就是那個(gè)高考滿(mǎn)分,七門(mén)科目全部滿(mǎn)分的變態(tài)?」
楚言有些不好意思地?fù)狭藫项^,訕笑道:「教授,您就別笑話(huà)我了,那些都是過(guò)去的事了。」
「過(guò)去的事?這可不是過(guò)去的事!」劉保平教授激動(dòng)地說(shuō)道,「你小子簡(jiǎn)直就是百年難得一遇的奇才啊!不行,我得把你推薦給我的導(dǎo)師,讓他好好培養(yǎng)你!你小子要是不好好搞學(xué)術(shù),簡(jiǎn)直就是浪費(fèi)天賦!」
劉保平教授越說(shuō)越激動(dòng),仿佛已經(jīng)看到了楚言未來(lái)在學(xué)術(shù)界叱咤風(fēng)云的場(chǎng)景。
而辦公室里的其他研究生,則是一個(gè)個(gè)目瞪口呆,看向楚言的眼神充滿(mǎn)了敬畏和羨慕。他們?cè)疽詾檫@個(gè)本科生只是在嘩眾取寵,沒(méi)想到他竟然真的是個(gè)隱藏大佬!
他們這些苦逼的研究生,還在為了一篇論文熬夜禿頭SCI,人家高考狀元已經(jīng)開(kāi)始挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)界百年難題,竟然還是他們的師弟?
人和人之間的差距,怎么就這么大呢?
……